先月の算数は「四角形」について考えました。
今回は「定義」と「性質」について意識することにして進めました。
算数で覚えておかないといけないことがあります。
「定義」です。
定義は、決まりです。過去の数学者が「理論を解明してこういうふうに決めますよ」と
みんなで話し合って統一したことです。
ここがスタートになっています。
この定義は変わることはありません。
もちろん、研究が進んで変わることは可能性は０ではありませんが、
そうなったらおおごと！様々なことが変わりますね。
性質（その中でもよく使うものを定理といいます）は、定義によって定めると
必ず持っている特徴という感じです。
ですので、必ずしも覚えなくてもいいものです。
定義が分かっていれば導きだすことができますので、導き出し方を考えましょう。
小学校の教科書では、定義と性質は「決まり」や「特徴」として
同じようにで出てきてしまいます。
発達段階上仕方ないのかもしれませんが、教える方は少し注意が必要です。
四角形で言うと、長方形の定義は「全ての角が直角な（同じ）四角形」です。
性質は「向かい合う辺の長さが同じ」や「対角線の長さが同じ」「二つの対角線は中点で交わる」などがあります。
例えばですが、「向かい合う辺の長さが同じ」という性質は平行四辺形にも当てはまりますので、必ずしも長方形とは限らないんですね。（長方形も平行四辺形ですよ）
この算数の授業を進めて、変化があったなと思うことは・・・
授業の初めに「長方形とはどんな四角形ですか？」と聞いた時には
『どちらかの辺が長い四角形』
『向かい合う辺の長さが同じ』
と言っていた子どもたちでしたが（覚えるところが違ってますね…）
授業の終わりには「長方形の定義はなんでしたか？」と訊ねると
『全ての角が直角の四角形！』と答えていました。
もちろん、言葉で答えることは簡単です。
理解できていることが見えたのは…子ども同士の会話の中で
「違うよ、それは角が直角じゃないよ」や
「正方形は、全ての角が直角だから、長方形の仲間だ！」
というやりとりが出てきていて、きちんと活きた知識として理解できているな
と感じられました。
まほらboでは、「ここだけ抑えてほしい！」というポイントを抑えて
授業を組み立てています。
それを実現できるのは、OKJ（市川伸一先生考案）の仕組みがあるからです。
おかげで、子どもたちは着実に力を付けてきています。
【以前のブログ】
正方形は台形ですか？(2020年11月12日)
四角形を分ける（2020年11月19日）
（あべコーチ/べっちゃん）
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